这篇文章从二阶核 F2 出发，讲清楚 Polar 编码的最小单元、Kronecker 幂生成矩阵、bit-reversal 的不同写法，以及这些矩阵形式如何对应到 N=4 和一般 N 的蝶形编码图。

这篇文章用 Fano 不等式和随机编码思想解释为什么信道容量是可靠通信的速率上限，以及为什么低于容量的速率可以实现可靠传输。

这篇文章补齐学习 Polar 码前最常用的预备知识：二元离散无记忆信道、码长、信息长度、码率、对称容量、硬判决、软判决和 LLR，为后续理解编码、构造和译码打基础。

这篇文章系统概述 Polar 码的提出背景、核心思想、与 Turbo / LDPC 的位置关系、发展脉络以及在 5G NR 控制信道中的应用，为后续学习编码、构造和译码建立完整地图。

这是一份供 Polar 系列博客统一使用的数学符号规范，覆盖基础集合、向量、Polar 编码、信道 LLR、构造方法、SC/SCL/CA-SCL 译码、仿真指标、rate matching 与 5G NR 相关写法。