1. 题目描述

简单
数组
哈希表

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

2. 核心算法思维：哈希表（Hash Table）

什么是哈希表？

哈希表是一种通过哈希函数（Hash Function）将特定键（Key）映射到表中特定位置（Bucket/Slot）以进行快速访问的数据结构。

• 在本题中的映射关系：
• 键（Key）：数组中元素的值。
• 值（Value）：该元素在数组中的下标。

解题空间换时间策略

我们在线性遍历数组时，每到一个新元素 nums[i]：

1. 计算当前所需的配对值：complement = target - nums[i]。
2. 检查哈希表中是否存在这个 complement。
3. 如果存在，说明找到了匹配对，直接返回 [哈希表[complement], i]。
4. 如果不存在，将当前元素及其下标存入哈希表 hash_map[nums[i]] = i，继续前进。

3. 算法实现（C++）

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        // 创建哈希表：Key为数值，Value为对应的数组下标
        unordered_map<int, int> hash_map;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int complement = target - nums[i];
            
            // 在哈希表中查找是否存在目标配对值
            if (hash_map.find(complement) != hash_map.end()) {
                return {hash_map[complement], i};

// 若不存在，则把当前元素和下标存入哈希表，供后续元素查找 hash_map[nums[i]] = i; } return {}; } }; }

4. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 我们只需要遍历包含 n 个元素的数组一次。
• 在哈希表中查找 target - x 的时间复杂度为 O(1)。整体时间复杂度从暴力解法的 O(n^2) 成功降低到 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)
• 主要取决于哈希表的开销，哈希表最多需要存储 n 个元素的键值对。

5. 易错点与避坑指南

正确的处理方式（即上面的代码实现）：采用一边查询、一边入表的“单遍哈希（One-pass Hash）”策略。查询时哈希表里只有当前元素前方的数字，绝不可能查到自己本身，天然避开了这个逻辑陷阱。

6. 个人刷题笔记进度

7. 互动与补充资料

本题的代码及更多算法题解均已同步至我的个人 GitHub 仓库。